Vous envisagez une démission ?

Bonjour, j'ai posé ma démission le 3 juillet sans demande de départ anticipé (préavis de 3 mois). Ce même jour, j'ai eu une réunion avec ma supérieure hiérarchique qui en a envoyé un compte rendu par mail avec le pdg et la personne responsable des rh en copie du mail. Sur ce mail elle m'indiquait que je travaillais jusqu'au 29 août avec 1 semaine de vacances en juillet. Le pdg me fait réclamer maintenant oralement une lettre de demande de départ anticipé afin de ne pas me payer le dernier mois (septembre). Suis-je obligée de l'écrire? Le mail suffit-il même si ma supérieure hiérarchique n'a aucun droit d'engagement de la société, mais dans la mesure où il n'y a eu aucune objection écrite de ce qu'elle m'a envoyé de la part du pdg (alors qu'il était bien en copie du mail)?
Si je pars le 29 aout sans avoir écrit la lettre, peut-il me poursuivre pour abandon de poste?
Est-il obligé de me payer le mois de septembre?
Merci beaucoup de votre aide